Question

Сократите дробь a) 6-√6 / √18-√3 б) 16-x / 4+√x

Answer 1

$a) frac{6- sqrt{6} }{ sqrt{18}- sqrt{3} } =frac{6- sqrt{6} }{ 3sqrt{2}- sqrt{3} } = frac{(6- sqrt{6})*(3 sqrt{2} + sqrt{3}) }{15} = frac{18 sqrt{2}+6 sqrt{3} -6 sqrt{3}- sqrt{18} }{15} = \ frac{18 sqrt{2}-3 sqrt{2} }{15} = frac{15 sqrt{2} }{15} = sqrt{2}$

$b) frac{16-x}{4+ sqrt{x} } = frac{(4- sqrt{x} )(4+ sqrt{x} )}{4+ sqrt{x} } =4- sqrt{x}$