Question

Периметры треугольников b c d , b d e и a b e равны соответственно 20 см , 21 см и 22 см, а периметр пятиугольника a b c d e равен 31 см (рис.120). Определите длины диагоналей b d и b e, если известно ,что они равны

Answer 1

Дано:  $P_{BCD}$=20 см, $P_{BDE}$=21 см, $P_{ABE}$=22 см, $P_{ABCDE}$=31 см.

Найти :  BD, BE - ?

Решение :  Пусть  BD = BE = x

$P_{BCD}$ = BC + CD + x = 20

$P_{BDE}$ = DE + 2x = 21

$P_{ABE}$ = AB + AE + x = 22

Складываем эти три уравнения

BC + CD + DE + AB + AE + 4x = 63

$P_{ABCDE}$ + 4x = 63

31 + 4x = 63

4x = 32

x = 8 см

Ответ:  по 8 см