Question

НАЙДИТЕ СУММУ первых восьми членов геометрической прогрессии с положительными членами если b2=64 иb4=4

Answer 1

знаменатель геометрической прогрессии
q=b2/b1 =  b(n)/b(n-1)
b4/b2=q^2
q^2=4/64=1/16
q12=+-1/4
q=-1/4 отбрасываем , по условию нам нужна прогрессия с положительными членами , а при таком q члены чередуются
q=1/4
b2=q*b1
b1=64*4= 256
S(n) = b1(1-q^n)/(1-q)  для q<>1
S8= 256(1-(1/4)^8)/(1-1/4) = 2^8*(2^16 - 1)/2^16 * 4/3 = (2^16 - 1) / 2^6*3 =  
=341,328125