Предмет: Алгебра,
автор: 8Kate567
напишите уравнение касательной к графику функции у= f(x), проведенной в точке N (a;b):
1) f(x)=x
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/1b8/1b870742e0ea98ce249aea0a96acc306.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0
![y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%28x-x_0%29)
1)
![f(x)=x^{- frac{1}{3} }
\x_0= frac{1}{27} =3^{-3}
\f(x_0)=f(frac{1}{27} )=(3^{-3})^{- frac{1}{3} }=3
\f'(x)=- frac{1}{3} *x^{- frac{1}{3} -1}=- frac{x^{ -frac{4}{3} }}{3} =- frac{1}{3x^{ frac{4}{3} }}
\f'(x_0)=f'(3^{-3})=- frac{1}{3*3^{-3* frac{4}{3} }} =- frac{1}{3^{-3}} =-3^3=-27
\y=3-27(x- frac{1}{27} )=3-27x+1=4-27x f(x)=x^{- frac{1}{3} }
\x_0= frac{1}{27} =3^{-3}
\f(x_0)=f(frac{1}{27} )=(3^{-3})^{- frac{1}{3} }=3
\f'(x)=- frac{1}{3} *x^{- frac{1}{3} -1}=- frac{x^{ -frac{4}{3} }}{3} =- frac{1}{3x^{ frac{4}{3} }}
\f'(x_0)=f'(3^{-3})=- frac{1}{3*3^{-3* frac{4}{3} }} =- frac{1}{3^{-3}} =-3^3=-27
\y=3-27(x- frac{1}{27} )=3-27x+1=4-27x](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%0A%5Cx_0%3D+frac%7B1%7D%7B27%7D+%3D3%5E%7B-3%7D%0A%5Cf%28x_0%29%3Df%28frac%7B1%7D%7B27%7D+%29%3D%283%5E%7B-3%7D%29%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%3D3%0A%5Cf%27%28x%29%3D-+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2Ax%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B3%7D+-1%7D%3D-+frac%7Bx%5E%7B+-frac%7B4%7D%7B3%7D+%7D%7D%7B3%7D+%3D-+frac%7B1%7D%7B3x%5E%7B+frac%7B4%7D%7B3%7D+%7D%7D+%0A%5Cf%27%28x_0%29%3Df%27%283%5E%7B-3%7D%29%3D-+frac%7B1%7D%7B3%2A3%5E%7B-3%2A+frac%7B4%7D%7B3%7D+%7D%7D+%3D-+frac%7B1%7D%7B3%5E%7B-3%7D%7D+%3D-3%5E3%3D-27%0A%5Cy%3D3-27%28x-+frac%7B1%7D%7B27%7D+%29%3D3-27x%2B1%3D4-27x)
Ответ: y=4-27x
2)
![f(x)=x^{ -frac{1}{2} }+x
\x_0=1
\f(x_0)=f(1)=1+1=2
\f'(x)= -frac{1}{2} *x^{- frac{1}{2} -1}+1=-0,5*x^{- frac{3}{2} }+1
\f'(x_0)=f'(1)=-0,5+1=0,5
\y=2+0,5(x-1)=0,5x-0,5+2=0,5x+1,5 f(x)=x^{ -frac{1}{2} }+x
\x_0=1
\f(x_0)=f(1)=1+1=2
\f'(x)= -frac{1}{2} *x^{- frac{1}{2} -1}+1=-0,5*x^{- frac{3}{2} }+1
\f'(x_0)=f'(1)=-0,5+1=0,5
\y=2+0,5(x-1)=0,5x-0,5+2=0,5x+1,5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E%7B+-frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%2Bx%0A%5Cx_0%3D1%0A%5Cf%28x_0%29%3Df%281%29%3D1%2B1%3D2%0A%5Cf%27%28x%29%3D+-frac%7B1%7D%7B2%7D+%2Ax%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B2%7D+-1%7D%2B1%3D-0%2C5%2Ax%5E%7B-+frac%7B3%7D%7B2%7D+%7D%2B1%0A%5Cf%27%28x_0%29%3Df%27%281%29%3D-0%2C5%2B1%3D0%2C5%0A%5Cy%3D2%2B0%2C5%28x-1%29%3D0%2C5x-0%2C5%2B2%3D0%2C5x%2B1%2C5)
Ответ: y=0,5x+1,5
1)
Ответ: y=4-27x
2)
Ответ: y=0,5x+1,5
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Bilollol
Предмет: Математика,
автор: kristikrajm6
Предмет: Геометрия,
автор: horkovaana420
Предмет: Математика,
автор: sasha488
Предмет: Алгебра,
автор: kombogame