Question

У=2х^3-3х^2+5 Найти промежутки возрастания и экстремумы функции

Answer 1

$y'=(2x^3-3x^2+5)'=(2x^3)'-(3x^2)'+(5)'=6x^2-6x\ \ y'=0;~~~ 6x(x-1)=0;~~~~ x_1=0;~~~~ x_2=1$

__+_____(0)__-___(1)___+___
Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;0) и x∈(1;+∞), а убывает - x∈(0;1).

В точке х=0 функция имеет локальный максимум, а в точке х=1 - локальный минимум