Question

Определи площадь треугольника KLC, если KC=28 см, ∡K=45°, ∡L=80° .

S KLC=
см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до сотых).

Answer 1

площадь треугольника:
$S= frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)$
находим угол C
угол C=180-80-45=55°
найдем сторону LC по теореме синусов:
$frac{sin(45^{circ})}{LC} = frac{sin(80^{circ})}{28} \LC= frac{28*sin(45^{circ})}{sin(80^{circ})}$
подставим в формулу площади:
$S= frac{1}{2} *28*frac{28*sin(45^{circ})}{sin(80^{circ})}*sin(55^{circ})= frac{14*28*sin(45^{circ})*sin(55^{circ})}{sin(80^{circ})}$
найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )
$sin(45^{circ})approx0,70 \sin(55^{circ})approx 0,82 \sin(80^{circ})approx 0,98$
подставим эти значения в выражение и найдем площадь:
$S= frac{14*28*0,7*0,82}{0,98} = frac{14*28*7*82}{98*10} = frac{7*2*4*7*7*2*41}{7*7*2*10} = frac{7*4*41*2}{10} =229,6$
Ответ: S=229,6 см

Answer 2

спасибо