Question

Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx + 5 на отрезке [10/11;12/11]

Answer 1

$y=2x^2-10x+6, lnx+5; ,; ; ; xin [, frac{10}{11}, ,, frac{12}{11}, ]\\y'=4x-10+frac{6}{x}=0; ,; ; ; frac{4x^2-10x+6}{x}=0; ,; ; left { {{4x^2-10x+6=0} atop {xne 0}} right. \\2x^2-5x+3=0; ,; ; D=1, ,; x_1=1; ,; x_2= frac{3}{2}=1,5\\1in [, frac{10}{11},frac{12}{11}]; ; ;; ; ; 1,5notin [, frac{10}{11} ,frac{12}{11}, ] \\y(1)=2-10+5=-3\\y(frac{10}{11})approx frac{200}{121}-frac{100}{11}+6(ln10-ln11)+5=-frac{295}{121}+6(-0,095)approx -3,008$

$y(frac{12}{11})approx frac{288}{121} - frac{120}{11}+6(ln12-ln11)+5approx \\approx -frac{427}{121}+6cdot 0,087approx -3,007 \\y_{max}=y(1)=-3$

Answer 2

cпасибо