Question

Пожалуйста решите хотя бы что то)

Answer 1

1) $left { {{3x + 4y = 18} atop {2x + 5y = 19}} right.$ - домножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
$left { {{6x + 8y = 36} atop {6x + 15y = 57}} right.$ - вычтем из второго первое:
7y = 21, y=3 - подставим в первое уравнение:
3x + 4*3 = 18, 3x = 18-12=6, x=2
Ответ: x=2, y=3
2) x1=4 - 2i
x2=4+2i
По теореме Виета:
x1 + x2 = -p
x1*x2 = q
-p = 4-2i+4+2i = 8, p= -8
q=(4+2i)(4-2i) = 4^2 - (2i)^2 = 16 - 4*i^2 = 16+4=20
x^2 + px + q = 0
x^2 - 8x + 20 = 0 - исходное квадратное уравнение
3) -x^2+8x+9 $geq$ 0
x^2 - 8x - 9 $leq$ 0
D=64+4*9=100
x1=(8-10)/2 = -1
x2=(8+10)/2=9
Решение нер-ва: -1 $leq$ x $leq$ 9
4) (x^2+x-12) / (x^2+8x+16)
D1=1+4*12=49, x1=(-1-7)/2 = -4, x2=(-1+7)/2 = 3
x^2+x-12 = (x+4)(x-3)
x^2+8x+16 = (x+4)^2 = (x+4)(x+4)
(x+4)(x-3) / (x+4)(x+4) = (x-3) / (x+4)
5) a) 1/x - (x/(x+1)) + ((x+1)/x) = 0 - привести к общему знаменателю
Общий знаменатель: x(x+1)
ОДЗ: x $neq$ 0, x $neq$ -1
x+1 - x^2 + (x+1)^2 = 0 - нулю равен только числитель
x + 1 - x^2 + x^2 + 2x + 1 = 0
3x = -2, x= -2/3