Question

Помогите пожалуйста

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Найдите стороны этого треугольника, если его основание меньше боковой стороны на 5см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 70см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона относится к основанию как 5:4.
3. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане BD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС - равнобедренный.
5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
6. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. С помощью циркуля и линейки проведите: а) медиану треугольника АВС к стороне АС;
б) биссектрису треугольника АВС угла В.

Answer 1

1. х-основание
х+х+х+5+5=37
3х+10=37
3х=27
х=9 основание
9+5=14 стороны
2. х-одна часть 
5х+5х+4х=70
х=5
5х5=25 сторона 
3. тк отрезки пересекаются в середине следовательно мд=ед, рд=дк, угол рде= углу мдк тк вертикальные (равны по второму признаку)
исходя из предыдущего доказательства, что треугольники равны, следовательно все их углы равны