Question

Дана функция y=5-2cosx
Найдите ее область определения, множества значений, и все значения х, при которых у=5

Answer 1

Область определения этой функции D=R:
Поскольку x может принимать любые значения.

Множество значений этой функции: E=[3;7]:
Поскольку множество значений функции y=cosx - [-1;1], то для функции y=-2cosx, оно будет [-2; 2], а для нашей функции - [3;7].

Теперь найдем значения x, при которых y=5:
5=5-2cosx;
2cox=0;
cosx=0;
Если ты построишь косинусоиду, то увидишь, что функция принимает значение 0 в точках x=π/2 + πn, n∈Ζ.