Question

Найдите наибольшее значение функции у=7-2
корень х^2+4 и определите при каких значениях х оно достигается

Answer 1

у=7-2 корень х^2+4

$y = 7 -2 sqrt{x^2+4}$

$x^2$  квадратичная парабола, наименьшее значение в точке х=0.

$x^2 geq 0 \ x^2+4 geq 4 \ \ sqrt{x^2+4} geq 2 \ \ 2sqrt{x^2+4} geq 4 \ \ -2 sqrt{x^2+4} leq -4 \ \ 7-2 sqrt{x^2+4} leq 7-4 \ \ 7-2 sqrt{x^2+4} leq 3$

Ответ: наибольшее значение функции   y = 3 в точке х=0.