Question

Найлите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии 2/3 ; 1/2 ; 3/8; ...
Помогите пожалуйста

Answer 1

$b_1= frac{2}{3} ; b_2 = frac{1}{2}; b_3 = frac{3}{8} ; \ \ q=b_2:b_1= frac{1}{2} : frac{2}{3} = frac{1}{2} * frac{3}{2} = frac{3}{4} \ \S_5= frac{b_1(1-q^{5})}{1-q} = frac{ frac{2}{3}(1- (frac{3}{4} )^5) }{1 - frac{3}{4} } = frac{ frac{2}{3}(1- frac{243}{1024} ) }{frac{1}{4} } = \ \ =frac{2}{3} * frac{781}{1024} *4= frac{781}{384} = 2 frac{13}{384}$