Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-1, y=0, x=-1, x=2

Answer 1

Площадь фигуры ограниченной линиями сводится к решение определенного интеграла. 
Пределы интегрирования от 0,5 до 2 (см. рисунок), тогда

$S = 2 * intlimits^2_{0,5} {(2x-1)} , dx = 2 (intlimits^2_{0,5} {(2x) , dx - intlimits^2_{0,5} {} , dx ) =$

$= 2( x^{2} |_{0,5}^2 - x |_{0,5}^2) = 2 (2^2 - ( frac{1}{2} )^2 - 2 + frac{1}{2})=$

$= 2 * frac{9}{4} = 4,5$ кв. ед.

Ответ: S = 4,5  кв. ед.