Question

Может кто объяснить, как решать комбинаторные уравнения? Я понимаю, что надо подставить формулы сочетания, размещения или перестановок, в зависимости от уравнения. НО. Я не понимаю момент, когда подставляем формулы и получаем например таки дроби с факториалами. х!/(3!(х-3)!) = (х+2)!/4!(х-2)!
Как происходит сокращение скобок с факториалами, например (х-3)! факториал и тд.
Я понимаю принцип сокращения факториалов на числах, когда у нас дробь 7!/3!5! = где 5! сокращается с 7! и в итоге остается => 6*7/3! (2*3) и в итоге две шестерки сокращаются и остается 7.
Но как это применить к (х-1)! например.
Просьба подробно объяснить, учитывая, что я тугодум :D

Answer 1

(х-2)! = (х-2)*(х-3)*(х-4)... пока позволит икс. Выражение типа х!/(х-2)! сокращается точно так же, как и числа.
Например
x! = 1*2*3*4*.....*(х-3)*(х-2)*(х-1)*х
(х-2)! = 1*2*3*...*(х-3)*(х-2)

Легко видеть, что
х!/(х-2)! = (х-1)*х

Answer 2

запишите умножение чисел в порядке возрастания. Так будет нагляднее

Answer 3

5!= 1*2*3*4*5 (n)!=1*2*3*4*...(n-2)*(n-1)*n тогда ...

Answer 4

спасибо

Answer 5

вроде поняла