Question

Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1).

Answer 1

Координаты векторов ВА и ВС: 
     $overrightarrow{BA}={-4+1;-2+2;0-4}={-3;0;-4}\ \ overrightarrow{BC}={3+4; -2+2;1-0}={7;0;1}$

$cos angle B= dfrac{BAcdot BC}{|BA|cdot |BC|}= dfrac{-3cdot7-4cdot1}{ sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2} cdot sqrt{7^2+0^2+1^2} } =- dfrac{1}{sqrt{2}}$

                  $angle B=135а$