Question

Решите уравнение sin(Пx/7)=-1
В ответе укажите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

$sin( frac{ pi x}{7} )=-1$

$frac{ pi x}{7} =- frac{ pi }{2} +2 pi n,$   $n$ ∈ $Z$

$frac{ x}{7} =- frac{ 1 }{2} +2 n,$   $n$ ∈ $Z$

$x=- frac{ 7 }{2} +14 n,$   $n$ ∈ $Z$

$x=-3.5+14 n,$   $n$ ∈ $Z$

$n=0,$  $x=-3.5+14*0=-3.5$  -  наибольший отрицательный корень

$n=1,$   $x=-3.5+14*1=10.5$

Ответ: $-3.5$