Question

найдите значение выражения

Answer 1

у нас $alpha in [frac{3pi}{2} ;2pi]$
в этой четверти sin,tg,ctg - отрицательны, cos - положительный
найдем синус через основное тригонометрическое тождество:
$sin^2alpha+cos^2alpha=1 \sin^2alpha=1-cos^2alpha \sinalpha=-sqrt{1-cos^2alpha}=-sqrt{1-0,6^2}=-sqrt{0,64}=-0,8$
теперь найдем тангенс:
$tgalpha= frac{sinalpha}{cosalpha} = frac{-0,8}{0,6} =- frac{8}{6} =- frac{4}{3}$
и вычислим значение выражения:
$tgalpha-2sinalpha=- frac{4}{3}-2*(-0,8)=1,6- frac{4}{3} = frac{8}{5} - frac{4}{3} = frac{24-20}{15} = frac{4}{15}$
Ответ: 4/15