Question

HELP!!!!!!
y`=3x-2x
xy`-2y=5

` это штрих!

Answer 1

$y'=3x-2x=x$

Интегрируя обе части уравнения, получим

     $displaystyle y=int xdx;~~~~~Rightarrow~~~~~ y= frac{x^2}{2} +C$ - общее решение.

$xy'-2y=5$

Не трудно заметить, что данное ДУ является уравнение с разделяющимися переменными.

   $dfrac{dy}{2y+5}= dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получим:
    $displaystyle int dfrac{dy}{2y+5}= intdfrac{dx}{x} ;~~~~Rightarrow~~~~~ln|sqrt{2y+5}|=ln|Cx|$

                                   $sqrt{2y+5}=Cx$ - общий интеграл