Question

Люди, помогите решить неравенство:

3*9^-x-28*3^-x+9<=0

там через замену как-то, я запутался

Answer 1

3^-x=t
3t^2-28t+9<=0
D=784-108=676
t1=28-26/6=1/3    t2=28+26/6=9
3^-x=1/3  3^-x=3^-1  -x=-1  x=1
3^-x=9  3^-x=3^2  -x=2  x=-2
рассмотрим три промежутка  x<-2    -2<x<1  x>1
на промежутке  -2<x<1  знак отрицательный т.е. меньше нуля. Неравенства не строгие везде, это по условию задачи