Question

доказать, что треугольник ABC - равнобедренный

Answer 1

1. AD=EC   |
                   } ⇒ AO=OC ⇒ BO - медиана.
    OD=OE  |
2. BO⊥AC ⇒ BO - высота.
3. Рассмотрим ΔABO и ΔBOC:
 BO - общая сторона                           |
 AO=OC                                                 } ⇒ ΔABO=ΔBOC ⇒ ∠OBC=∠ABO ⇒
∠AOB=∠BOC=90° (т. к. BO - высота) |                           ⇒ BO - биссектриса
4. BO - высота, биссектриса и медиана ⇒ ΔABC - равнобедренный.

Answer 2

Из равенства треугольников уже следует, что АВ=ВС.

Answer 3

А я вот так захотел :Р