Question

Геометрия(написал в этом разделе ибо он более посещаемый)

Sin Альфа = 2/5(как дробь). Найти:Cos Альфа,Tg Альфа,Ctg Альфа. Пожалуйста помогите.

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству:
$sin^2 alpha + cos^2 alpha =1 \ cos alpha = sqrt{1-sin^2 alpha } = sqrt{1- frac{4}{25} }= sqrt{ frac{21}{25} } = frac{ sqrt{21} }{5}$
Зная синус и косинус, найдём тангенс и котангенс:
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{ frac{2}{5} }{ frac{ sqrt{21} }{5} } = frac{2}{5} * frac{5}{ sqrt{21} } = frac{2}{ sqrt{21} } = frac{2 sqrt{21} }{21} \ ctg alpha = frac{1}{tg alpha } = frac{1}{ frac{2}{ sqrt{21} } } = frac{ sqrt{21} }{2}$

Answer 2

Благодарю.Спасибо большое!