Question

Вычислите определитель соответствующей матрицы 3-мя способами. СРОЧНО, РЕБЯТ!!!! хотя бы только под третьим номером..

Answer 1

$1); ; left|begin{array}{ccc}4&-5&7\1&-4&9\-4&0&5end{array}right|= left[begin{array}{cc}(1)+(3)\4cdot (2)+(3)end{array}right] = left|begin{array}{ccc}0&-5&12\1&-4&9\0&-16&41end{array}right| =\\\=-left|begin{array}{ccc}1&-4&9\0&-5&12\0&-16&41end{array}right|=left[begin{array}{c}-16cdot (2)+5cdot (3)end{array}right]=-left|begin{array}{ccc}1&-4&9\0&-5&12\0&0&13end{array}right|=\\\=-1cdot (-5)cdot 13=65$

$2); ; left|begin{array}{ccc}1&2&1\3&-5&3\-2&1&-1end{array}right| = left[begin{array}{cc}-3cdot (1)+(2)\2cdot (1)+(3)end{array}right]= left|begin{array}{ccc}1&2&1\0&-11&0\0&5&1end{array}right|=\\\= left[begin{array}{c}5cdot (2)+11cdot (3)end{array}right]= left|begin{array}{ccc}1&2&1\0&-11&0\0&0&11end{array}right|=\\\=1cdot (-11)cdot 11=-121$

P.S.  В скобках указаны номера строк, на которые умножаются константы.