Question

Угол между образующей конуса и его основанием равен α,радиус основания конуса R.Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Найдем высоту конуса: h=R*tga; Образующая l=h/sina=r*tga/sina=R/cosa
По формуле полной поверхности найдем:                                               s=n*R*(R+l)=n*R^2(1+1/cosa)=nR^2*(1+cosa)/cosa=(nR^2*2*cos(a/2))cosa.
где R^2 означает квадрат радиуса.