Question

Найдите значение выражения:
$frac{2}{3 sqrt{5}+ 1} - frac{2}{3 sqrt{5} -1}$

Answer 1

$frac{2}{3 sqrt{5}+ 1} - frac{2}{3 sqrt{5} -1}= frac{2(sqrt{5} -1)-2( sqrt{5}+ 1)}{(3sqrt{5}+ 1)(3sqrt{5} -1)} = frac{2 sqrt{5}-2-2sqrt{5}-2}{(3sqrt{5})^2-1^2} = \ = frac{-4}{45-1}=- frac{4}{44}=- frac{1}{11};$