Question

В треугольнике авс, ас=вс=6, угол а=15° . Найдите площадь треугольника авс

Answer 1

так как AC=BC => треугольник равнобедренный => угол A=углу B=15°
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-15-15=(180°-30°)
площадь треугольника:
$S= frac{1}{2} *AC*BC*sin(C)$
в данной задаче:
$S= frac{1}{2} *6^2*sin(180^{circ}-30^{circ})=18*sin(pi- frac{pi}{6} )=18sin( frac{pi}{6} )=18* frac{1}{2}=9$
Ответ: 9