Question

log^2 x+2log x=( 1/2 )^log
        8          8                   0.5^3



sin^4 alpha -cos^4 alpha +cos^2 alpha

Answer 1

log₈²x+2*log₈x=(1/2)^log₀,₅3     ОДЗ: x>0
log₈²x+2*log₈x=(0,5)^log₀,₅3
log₈²x+2*log₈x=3
log₈²x+2*log₈x-3=0
Пусть log₈x=t  ⇒
t²+2t-3=0   D=16
t₁=1    ⇒   log₈x=1      x₁=8¹=8.
t₂=-3   ⇒   log₈x=-3     x₂=8⁻³=1/512.
Ответ: x₁=8   x₂=1/512.
sin⁴α-cos⁴α+cos²α=(sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)+cos²α=
=(sin²α-cos²α)*1+cos²α=sin²α-cos²α+cos²α=sin²α.

Answer 2

можете пожалуйста написать как нашли одз

Answer 3

Логарифм logₐb имеет смысл, если a>0 a≠1 и b>0.