Question

Найдите значение выражения sin x-4cos x/5sin x - 16 cos x, если ctg x=1/4

Answer 1

ctg²x+1=1/sin²x    1/16+1=1/sin²x    17/16=1/sin²x   sin²x =16/17
sinx=+-4/√17 cosx=√1-16/17=1/√17
sinx=4/√17    4/√17-4/5*1/4-16/√17=-12/√17-1/5
 sinx=-4/√17  -4/√17-4/5*1/4-16/√17=-20/√17-1/5