Question

Освободить от знака корня в знаменателе
5
———
√13 - √3

Answer 1

$displaystyle frac{5}{ sqrt{13}- sqrt{3}}= frac{5( sqrt{13}+ sqrt{3})}{(sqrt{13}- sqrt{3})(sqrt{13}+ sqrt{3})}= frac{5( sqrt{13}+ sqrt{3})}{ (sqrt{13})^{2}- (sqrt{3})^{2}}= \ \ = frac{5( sqrt{13}+ sqrt{3})}{13-3}= frac{ sqrt{13}+ sqrt{3}}{2}= frac{1}{2}( sqrt{13}+ sqrt{3});$