Question

Дано уравнение окружности (x-3)^2+(y-5)^2=25, проходящей через точку М. найдите координаты этой точки,если она принадлежит оси ординат

Answer 1

Точка, лежащая на оси ординат, имеет координаты (0; у).
Значит, наша точка М(0; у).
Подставим в уравнение окружности вместо х число 0 и найдем значение у:
(0 - 3)² + (у - 5)² = 25
9 + (у - 5)² = 25
(у - 5)² = 25 - 9
(у - 5)² = 16
|y - 5| = 4
у - 5 = 4        или     у - 5 = -4
у = 4 + 5                  у = - 4 + 5
у = 9                         у = 1
Значит, таки точек м не одна, а две - М₁ (0; 1) и М₂(0; 9).