Предмет: Геометрия, автор: снегопад

На клетчатой бумаге 1см1см
Решите с пояснением, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DNHelper
0
Перед нами трапеция по определению (две стороны параллельны, а две другие - нет). Площадь трапеции находится по формуле:
S =  frac{a+b}{2}h , где a и b - основания, h - высота, проведённая к основанию.
Найдём неизвестные элементы.
По теореме Пифагора:
a =  sqrt{5^2 + 5^2} = 5 sqrt{2}  \  b =  sqrt{2^{2} + 2^2}=2 sqrt{2}
Осталось понять, что делать с высотой. Она будет лежать на диагоналях квадратов 1 см * 1 см и составит 2.5 таких диагоналей, т. к. на большом основании она пересечётся с другой диагональю в квадрате 1 см * 1 см, а диагонали в квадрате пересекаются в центре.
Диагональ квадрата 1 см * 1 см =  sqrt{1+1}= sqrt{2}  , значит, h = 2.5 sqrt{2}
Подставим в формулу:
S =  frac{5 sqrt{2} + 2 sqrt{2}}{2} * 2.5 sqrt{2} =  frac{7 sqrt{2} }{2} * 2.5 sqrt{2} = 3.5 sqrt{2} * 2.5 sqrt{2} = 17.5 см²

Ответ: 17.5 см²
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: irade014
Предмет: Литература, автор: Аноним