Question

решите уравнение:
($x^{2}$ - 2x - 8)($x^{2}$ - 8x + 7) = 63

Answer 1

$(x^2-2x-8)(x^2-8x+7)=63 \ (x-4)(x+2)(x-7)(x-1)=63 \ (x-4)(x-1)(x+2)(x-7)=63 \ (x^2-5x+4)(x^2-5x-14)=63 \ x^2-5x=a \ (a+4)(a-14)=63 \ a^2-10a-56=63 \ a^2-10a-119=0 \ D_1=25+119=144 \ a_1= 5+12=17 \ a_2=5-12=-7$
$x^2-5x=17 \ x^2-5x-17=0 \ D=25+68=93 \ x= frac{5pm sqrt{93} }{2} \ x^2-5x=-7 \ x^2-5x+7=0 \ D=25-28<0$
Ответ: $cfrac{5pm sqrt{93} }{2}$