Question

помогите доказать равенство (со всеми решениями пожалуйста )

Answer 1

для этого выделим полный квадрат из подкоренного выражения:
$8sqrt{3}+19=2*4*sqrt{3}+19=16+2*4*sqrt{3}+3=\=4^2+2*4*sqrt{3}+(sqrt{3})^2=(4+sqrt{3})^2$
тогда:
$sqrt{(4+sqrt{3})^2}=|4+sqrt{3}|=4+sqrt{3}=sqrt{3}+4$