Предмет: Алгебра, автор: khalitovroman

For Anоnim
2sin^2 t+3sin-2=0
2cos^2 t - 5cos t +2=0
2sin^2 t+sin t-1=0
4cos^2 t+9 cos t+5=0

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro
0
1)2sin^2 t+3sint-2=0
\sint=y, y in [-1;1]
\2y^2+3y-2=0
\D=9+16=25=5^2
\y_1= frac{-3+5}{4} = frac{1}{2} in [-1;1]
\y_2= frac{-3-5}{4} notin [-1;1]
\sint= frac{1}{2} 
\t_1= frac{pi}{6} +2pi n, n in Z
\t_2= frac{5pi}{6} +2pi n, n in Z
2)2cos^2 t - 5cos t +2=0
\cost=y, y in [-1;1]
\2y^2-5y+2=0
\D=25-16=9=3^2
\y_1= frac{5+3}{4} =2 notin [-1;1]
\y_2= frac{5-3}{4} = frac{1}{2} in [-1;1]
\cost= frac{1}{2} 
\t_{1,2}=pm  frac{pi}{3} +2pi n, n in Z
3)2sin^2 t+sin t-1=0
\sint=y, y in [-1;1]
\2y^2+y-1=0
\D=1+8=9=3^2
\y_1= frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} in [-1;1]
\y_2= frac{-1-3}{4} =-1in [-1;1]
\sint= frac{1}{2}
\t_{1}= frac{pi}{6} +2pi n, n in Z
\t_2= frac{5pi}{6} +2pi n, n in Z
\sint=-1
\t_3= -frac{pi}{2} +2pi n, n in Z
4)4cos^2 t+9 cos t+5=0
\cost=y,y in [-1;1]
\4y^2+9y+5=0
\D=81-80=1
\y_1= frac{-9+1}{8} =-1 in [-1;1]
\y_2= frac{-9-1}{8} notin [-1;1]
\cost=-1
\t=pi +2pi n, n in Z
Автор ответа: khalitovroman
0
https://znanija.com/task/27122582 :))
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Литература, автор: umardzarmanbaev
Предмет: Химия, автор: 111Наташа111
Предмет: Математика, автор: Ilya22rus22