Question

В ромбе ABCD диагональ AC = 25, площадь ромба

равна 125. Найдите тангенс угла BAC.

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = AC*BD/2

Откуда BD = 2S/AC = 2 * 125/25 = 10. Тогда из прямоугольного треугольник ВОС в нём ОС = AC/2 = 12.5 и OB = BD/2 = 5.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

tg∠BCO = OB/OC = 5/12.5 = 0.4

У ромба все стороны равны, значит треугольник ABC - равнобедренный и углы при основании равны у него.

tg∠BAC = 0.4