Question

помогите пожалуйста
Периметр ромба равен 20 см, а одна из диагоналей 6 см, Найти площадь ромба

Answer 1

Сторону ромба найдём из периметра
P = 4a
a = P/4 = 20/4 = 5 см
Диагональ ромба бьёт его на два одинаковых треугольника со сторонами 5,5,6 см каждый.
Площадь одного такого треугольника найдём по формуле Герона (p - полупериметр)
$p=frac {a+b+c}{2} =frac {5+5+6}{2} = 8\ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} =\ = sqrt{8 cdot 3 cdot 3 cdot 2 } = 4cdot 3 = 12$
И площадь всего ромба в два раза больше
S=2*12 = 24 см²