Question

решите уравнение:
$( x^{2} - x)$ $( x^{2} - 5x + 6)$ = 15$x^{2}$ - 45x + 90 

Answer 1

$(x^2-x)(x^2-5x+6)=15x^2-45x+90 \ x(x-1)(x-2)(x-3)=15(x^2-3x+6) \ (x^2-3x)(x-3x+2)=15(x^2-3x+6) \ x^2-3x=a \ a(a+2)=15(a+6) \ a^2+2a-15a-90=0 \ a^2-13a-90=0 \ D=169+360=529 \ a_1= frac{13+23}{2}=18 \ a_2= frac{13-23}{2}=-5$
$x^2-3x=18 \ x^2-3x-18=0 \ D=9+72=81 \ x_1= frac{3+9}{2}=6 \ x_2= frac{3-9}{2}=-3 \ x^2-3x=-5 \ x^2-3x+5=0 \ D=9-20<0$
Ответ: 6 и -3