Question

Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
_______________________
Помогите, пожалуйста решить.
Если можно, то с подробным решением

Answer 1

Нужно знать формулу. 
Площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, получается
$S= sin alpha * a * b$
Далее, подставляем имеющиеся данные
$S=[tex] frac{1}{2}$*12*20=120см²
Или можно через прямоугольный треугольник:
проводим высоту BK
∠BAD = 30°
Тогда сторона AB=12см, BC=20см
Рассмотрим прямоугольный ΔABK.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒$BK= frac{1}{2} AB= frac{1}{2} *12=6$
Формула площади параллелограмма: S=ah (h-высота, a-основание, к которой проведена высота)
Высота h проведена к основанию AD, a AD=BC=20(противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны)
S=AD*BK=20*6=120см²