Question

В коробке лежат 7 синих карандашей и 3 красных. Какова вероятность того, что из четырёх наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 2 красными?
С подробным решением и объяснением

Answer 1

Всего карандашей 7+3=10

Количество способов вынуть 4 карандаша

$displaystyle C_{10}^4= frac{10!}{4!*6!}= frac{7*8*9*10}{2*3*4}=7*3*10=210$

теперь определим сколькими способами достанем 2 карандаша из 7 синих
и 2 карандаша из 3 красных

$displaystyle C_7^2= frac{7!}{2!*5!}= frac{6*7}{2}=21\\C_3^2= frac{3!}{2!*1!}=3$

Всего способов достать карандаши
3*21=63

Вероятность

$displaystyle P= frac{63}{210} =0.3$