Question

$sin3x + sqrt{3 : } cos3x = 0$
Решите, пожалуйста, тригонометрическое уравнение

Answer 1

Решается методом введения дополнительного угла.$2 ( frac{1}{2} sin3x + frac{ sqrt{3}}{2} cos3x)=0$
Тогда $frac{1}{2}$ - косинус α, а $frac{ sqrt{3}}{2}$ - синус α ⇒ α = $frac{ pi}{3}$
Выражение складывается в $2sin(3x+ frac{ pi }{3} ) = 0$
⇒ ${{3x + frac{ pi }{3} = pi n}$
${{3x } = pi n - frac{ pi }{3} }$${{x } = frac{pi n}{3} - frac{ pi }{9} }$