Предмет: Математика,
автор: babakin
Найдите все целые значения x, при которых выражение x^2-7x+10 будет квадратом целого числа. В ответе укажите наибольшее из найденных значений!
Ответы
Автор ответа:
0
по толку нужно решить такое уравнение в целых числах
![x^2-7x+10=y^2\
x^2-7x+10-y^2=0\
D=49-4(10-y^2)=4y^2+9\
x=frac{7-sqrt{4y^2+9}}{2}\
y=2\
x=1\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-7x%2B10%3Dy%5E2%5C%0Ax%5E2-7x%2B10-y%5E2%3D0%5C%0AD%3D49-4%2810-y%5E2%29%3D4y%5E2%2B9%5C%0Ax%3Dfrac%7B7-sqrt%7B4y%5E2%2B9%7D%7D%7B2%7D%5C%0Ay%3D2%5C%0Ax%3D1%5C%0A "x^2-7x+10=y^2\
x^2-7x+10-y^2=0\
D=49-4(10-y^2)=4y^2+9\
x=frac{7-sqrt{4y^2+9}}{2}\
y=2\
x=1\")
то есть при х один выражение справа будет точным квадратом
то есть при х один выражение справа будет точным квадратом
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: QuincyA
Предмет: Русский язык,
автор: eivakova
Предмет: Литература,
автор: A1tom
Предмет: Математика,
автор: Дмитрий25