Question

Треугольник ABC равнобедренный. АВ=ВС=34 см. АС-60 см. Найти площадь этого треугольника

Answer 1

1) Дополнительное построение BH - высота
2) Тк в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => BH = 1/2 * AC (половина основания)
BH = 1/2 * 60 = 30 см
3) Рассмотрим треугольник ABH
    1. угол AHB = 90° (тк BH - высота)
    2. BH = 30 см
    => BH^2 = AB^2 - AH^2 (по теореме Пифагора)
    BH^2 = 1156 - 900 = 256
    BH = 16
4) Формула площади треугольника
    S = 1/2 * a * h
    S = 1/2 * AC * BH
    S = 1/22 * 60 * 16 = 480 см^2
Ответ: 480 см^2