Question

човен,влана швидкість якого 18км/годпроплив 30 км за течією і 16 км проти течії затративши на весь шлях 2,5 год.знайдіть швидкість течії.

Answer 1

Позначимо швидкість течії за Х. Тоді швидкість човна за течією буде 18 + Х, а проти течії  18 - Х. Отримуємо рівняння

    30              16

---------  +  --------- = 2,5

 18 + Х        18 - Х

  30 * (18 - Х) + 16 * (18 + Х)

 ----------------------------------- = 2,5 

         (18 - Х) * (18 + Х)

540 - 30 * Х + 288 + 16 * Х = 2,5 * (324 - Х²)

  828 - 14 * Х = 810 - 2,5 * Х²

  2,5 * Х² - 14 * Х + 18 = 0

  Х₁ = 2      Х₂ = 3,6

Обидва значення підходять