Question

очень срочно геометрия 9 класс. точно решается через теорему косинусов. и распишите, пожалуйста!

Answer 1

CD=9, как противоположная сторона параллелограмма.
По теореме косинусов: АС²=AD²+CD²-2AD*CD*Cos(ADC)
Cos(ADC)=AD²+CD²-AC²)/2AD*CD или Cos(ADC)= -150/234.
Тогда в треугольнике ВСD по той же формуле:
Cos<BCD=-Cos(<ADC) так как эти углы в сумме равны 180°.
BD²=AD²+CD²-2AD*CD*Cos(BCD) или
BD²=169+81-234*150/234 =100.
Ответ: BD=10.