Question

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 изготавливают поделки 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят изготавливают поделки,в кружке по изготовлению поделок 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и изготовление поделок. Сколько ребят не изготавливают поделки, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Answer 1

Посчитаем сколько ребят ходит хоть куда-нибудь.
27 - драмкружок, 32 - хор, 22 -спорт.
27+32+22=81, при этом мы дважды посчитали тех, кто ходит в два кружка и трижды - тех, кто ходит в три. Вычтем всех тех, кто ходит в два кружка
81-10-6-8=57
Но так мы трижды вычли тех, кто входит во все три кружка, добавим их.
57+3=60
Всего в различные кружки ходит 60 человек, значит никуда не ходит 10 человек.

Если все это проделать за одно действие, то получим частный случай применения формулы включения-исключения.

Answer 2

27-10-8+3=12, 32-10-6+3=19, 22-8-6+3=11. 42+10+6-3+8-3=60. 70-60=10