Question

Найти Точки максимума функции y=2x^3-12x^2+18x-1

Answer 1

$y=2x^3-12x^2+18x-1\y'=6x^2-24x+18 |:6\y'=x^2-4x+3\x^2-4x+3=0\ left { {{x=3} atop {x=1}} right.$
Отмечаем получившиеся точки на числовой прямой. Для определения знака производной достаточно взять по точке на каждом из интервалов:
 (-∞;1] ∪ [1;3] ∪ [3;∞].
y'(4) для промежутка [3;∞], подставляем в производную - y'. 
y'(4) > 0 ⇒ крайний правый промежуток имеет знак " + ".
Аналогично для двух других...
 
Точка 1 - максимум.
Точка 3 - минимум.