Question

Тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, последние 80м пути прошло за 2с. Какой путь прошло тело за всё время движения, если оно двигалось с ускорением 10м/с?

Answer 1

Обозначим t2 - время движения, тогда t1 = t2 - 2
За время движения t2 тело прошло путь S2 = 0.5a ·t2² = 5 · t2²
За время t1 тело прошло путь S1 = 0.5a · t1² = 5 · (t2 - 2)²
За последние 2 секунды тело прошло путь S2 - S1 = 5 · t2² - 5 · (t2 - 2)² ,
что составляет 80м
Уравнение: 5 · t2² - 5 · (t2 - 2)²  = 80
или t2² -  (t2 - 2)²  = 16
t2² -  t2²  + 4 ·t2 - 4 = 16
4 ·t2 = 20
t2 = 5(с)
Зная всё время движения, найдём путь
S2 = 5 · t2² = 5 · 5² = 125(м)
Ответ: 125м