Question

(ctg2a-cos2a)*tg2a=cos2a

Answer 1

(ctg2α - cos2α)*tg2α = cos2α

(cos2α/sin2α - cos2α)*sin2α/cos2α = cos2α

((cos2α - cos2α*sin2α)/sin2α)*sin2α/cos2α = cos2α

(cos2α - sin2αcos2α)/cos2α = cos2α

cos2α(1 - sin2α)/cos2α = cos2α

1 - sin2α = cos2α

sin2α + cos2α = 1

2SinαCosα + 1 - 2Sin²α = 1

2SinαCosα - 2Sin²α = 0

SinαCosα - Sin²α = 0

Sinα(Cosα - Sinα) = 0

Sinα = 0                      Cosα - Sinα = 0    Разделим на Cosα ≠ 0

α = πn, n ∈ z               1 - tgα = 0

                                     tgα = 1

                                     α = π/4 + πn , n ∈ z