Question

знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 50см,а різниця дуагоналей 20см.

Answer 1

s=12* d1*d2, d1-d2=20,  а (сторона)=50

d12-d22=202=10 пусть d22=x, тогда d12= x+10

теорема Пифагора X^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

 

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80:2=2400(см^2) площадь ромба

Answer 2

1. Нехай діагоналі дорівнюють х см і 20+х см. Використовуючи рівність d₁² + d₂² = 4a², складаємо рівняння:

х² + (20+х)² = 4·50²

х²+400+40х+х²=10000

2х²+40х-9600=0

х²+20х-4800=0

х₁=-80 - не підходить

х₂=60 см - одна діагональ 

20+60=80 (см) - друга діагональ

2. S=½ d₁d₂

S= ½·60·80=2400(cм²)

Відповідь. 2400 см².