Question

какой остаток при делении на 8 дает число 5 в 19 степени

Answer 1

$5^{19}=5*5^{18}=5*(5^2)^9=5*(25)^9=5*(8*3+1)^9=$
$=5*(3^9*8^9+9*3^8*8^8+...+9*3*8+1)=$
$5*8*(3^9*8^8+9*3^8*8^7+...+9*3)+5$
Первое слагаемое делится на 8, значит, остаток от деления будет равен 5