Question

Помогите пожалуйста срочно!
При каких значениях параметра a уравнение 4x²+3ax+1=0 имеет два различных корня?

Answer 1

4х² + 3 ах + 1 = 0
D = 9a² - 16
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня
9а² - 16 > 0
Найдём корни уравнения 9a² - 16 =0
9a² = 16
а² = 16/9
а1 = 4/3   а2 = - 4/3
Поскольку неравенство 9а² - 16 > 0 верно, если а < -4/3 и a> 4/3, то
то уравнение 4х² + 3 ах + 1 = 0 имеет два различных корня
при a∈ (-∞; -4/3) U (4/3; +∞)